Czy "patrzeć" i "patrzyć" uznaje się za dwa warianty tego samego czasownika czy za dwa różne czasowniki?

Dzień dobry, zastanawiamy się z koleżankami, czy pisownia "mejl" jest prawidłowa i czy można jej używać w oficjalnych pismach urzędowych? Jeśli nie, to jaka pisownia jest prawidłowa: "e-mail", czy mail" jest wystarczający?

Dzień dobry. Czy sformułowanie " życzymy wzajemnie". ( W odpowiedzi na Wesołych świąt) jest poprawne?