11.11.2025

macierz

Chciałam zapytać o słowo "macierz" określające układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Skąd akurat takie określenie tego pojęcia?

Karolina

Szanowna Pani,

słowo macierz należy do najstarszej warstwy leksykalnej języka polskiego – wywodzi się bowiem wprost z praindoeuropejskiego *méh₂tēr ‘matka’. Nieprzypadkowo w innych językach indoeuropejskich wyrazy oznaczające matkę brzmią podobnie, np. angielskie mother, łacińskie māter, starogreckie μήτηρ, mḗtēr, sanskryckie माता, mātā́, biernik मातरम्, mātáram (w sanskrycie końcowe -r zanikło w mianowniku, ale zachowało się w innych przypadkach). Z praindoeuropejskiego wyraz ten odziedziczył język prasłowiański, w którym (podobnie jak w sanskrycie) końcowe -r zanikło w mianowniku, ale zachowało się w innych przypadkach. Prasłowiański rzeczownik miał więc w mianowniku liczby pojedynczej formę *mati i odmieniał się następująco (podaję tu tylko liczbę pojedynczą i mnogą, pomijam istniejącą również w prasłowiańskim liczbę podwójną):

  l.p. l.mn.
mianownik *mati *materi
dopełniacz *matere *materъ
celownik *materi *materьmъ
biernik *materь *materi
narzędnik *mater(ьj)ǫ *materьmi
miejscownik *matere *materьxъ
wołacz *mati *materi
  

Ten właśnie rzeczownik odziedziczył język polski, ale go… rozmnożył.

Odmiana polska powinna właściwie wyglądać tak:

  l.p. l.mn.
mianownik mać macior
dopełniacz macierzy macior
celownik macierzy maciorom
biernik macierz maciory
narzędnik macierzą maciorami
miejscownik macierzy maciorach
wołacz mać maciory
  

I zapewne u samych początków języka polskiego tak właśnie (z pewnymi uproszczeniami) wyglądała. Ale ta odmiana była bardzo nieregularna: istniały w niej trzy tematy: mać-macierz- i macior- (w tabeli powyżej oznaczyłem formy utworzone od każdego z tych tematów innym kolorem). Język „nie lubi” takich nieregularności i dąży do ich usuwania, regularyzowania. To dlatego już w najstarszym zapisanym okresie dziejów języka polskiego, to znaczy w okresie staropolskim (XIV-XV w.), ta pierwotna odmiana została już nieco zmieniona: np. mianownik mać zaczął być używany także jako biernik (obok pierwotnego biernika macierz). I odwrotnie: biernik macierz zaczął być także używany jako nowy mianownik (obok pierwotnego mianownika mać). A w okresie średniopolskim (od XVI w.) na podstawie form liczby mnogiej utworzono nowy dopełniacz liczby pojedynczej: maciory. I stopniowo zaczęto tworzyć coraz więcej takich nowych form różnych przypadków, w ten sposób, że np. mianownik mógł brzmieć maćmacierz lub maciora, a dopełniacz macimacierzy lub maciory – aż wreszcie doprowadziło to do tego, że z jednego rzeczownika mać powstały trzy różne rzeczowniki: maćmacierz i maciora, wszystkie w tym samym podstawowym znaczeniu ‘matka’:

  l.p. l.mn.
mianownik mać maci/macie
dopełniacz maci maci
celownik maci maciom
biernik mać maci/macie
narzędnik macią maciami
miejscownik maci maciach
wołacz mać maci/macie

 

  l.p. l.mn.
mianownik macierz macierze
dopełniacz macierzy macierzy
celownik macierzy macierzom
biernik macierz macierze
narzędnik macierzą macierzami
miejscownik macierzy macierzach
wołacz macierz macierze
 
  l.p. l.mn.
mianownik maciora maciory
dopełniacz maciory macior
celownik maciorze maciorom
biernik maciorę maciory
narzędnik maciorą maciorami
miejscownik maciorze maciorach
wołacz macioro maciory
  

Tak, maciora dawniej znaczyła przede wszystkim ‘matka’ – to dlatego np. w „Lamencie świętokrzyskim” (XV w.) Matka Boska wzywa inne matki do modlitwy, mówiąc: „Proścież Boga, wy miłe i żądne maciory, by wam nad dziatkami nie były takie to pozory”.

Ale język „nie lubi” też pełnej synonimii, czyli sytuacji, w której więcej niż jeden wyraz znaczy dokładnie to samo. Jeśli taka sytuacja ma miejsce, to zwykle trwa ona krótko: później te wyrazy zaczynają ze sobą konkurować, aż w końcu jeden z nich „zwycięża” i staje się głównym wyrazem o danym znaczeniu; pozostałe albo przestają być używane, albo muszą sobie znaleźć swoją „niszę” – to znaczy zachowują się, ale w nieco innym znaczeniu.

Jak było w tym wypadku? Który wyraz zwyciężył, maćmacierz czy maciora? Właściwie… żaden, bo wszystkie one zostały wyparte przez jeszcze inny, czwarty wyraz: matka. Pierwotnie był on zdrobnieniem, znaczącym ‘mama, mamusia’: w języku prasłowiańskim od *mati utworzono zdrobnienie *matьka, kontynuowane po polsku właśnie jako matka. Ale z czasem ten wyraz przestał być traktowany jako zdrobnienie i stał się głównym polskim słowem znaczącym ‘matka’. A zatem pozostałe trzy słowa – maćmacierz i maciora – albo musiały znaleźć inne zastosowanie, albo zaniknąć. I tak:

  • słowo maciora najpierw znaczyło ‘matka’, później także ‘samica zwierzęcia mająca potomstwo’, ale ostatecznie przetrwało tylko to drugie znaczenie, i to mocno zawężone – do ‘samica świni lub dzika, mająca potomstwo’;
  • słowo mać prawie że zanikło – jako samodzielne słowo jest dziś prawie nieużywane i postrzega się je jako archaiczne; obecne jest tylko we frazeologii (w skostniałych frazach, które często funkcjonują jak skamieliny językowe), to znaczy w przysłowiu jaka mać, taka nać ‘jaka matka, taka córka’ oraz w pewnym dwuwyrazowym zwrocie, w którym wyraz pierwszy jest wulgaryzmem (tu akurat – dzięki popularności tego zwrotu – mać ma się dobrze);
  • słowo macierz bywa wciąż używane, choć prawie nigdy w znaczeniu ‘matka’ (to znaczenie jest uznawane za dawne, archaiczne), ale w innych, nowszych znaczeniach:
    o   ‘kraj, ojczyzna’ (znaczenie przenośne) – mówi się np. o więzi z macierzą, to znaczy z ojczyzną;
    o   ‘ojczyzna, miejsce pochodzenia czegoś’ – np. macierz polskiego winiarstwa;
    o   w biologii: ‘to, co wypełnia twory komórkowe, komórki lub przestrzeń między komórkami danego organizmu’
    o   w matematyce i fizyce: ‘liczby lub inne symbole ułożone zgodnie z określonymi zasadami w rzędy i kolumny, tworzące kwadratową lub prostokątną tablicę, przedstawiające w zwięzły sposób dany problem matematyczny’
    o   w informatyce: ‘urządzenie służące do przechowywania danych, wyposażone w kilka, kilkadziesiąt lub kilkaset połączonych ze sobą nośników pamięci – dysków’

A zatem  słowo macierz jest dziś rzadko używane w języku ogólnym, ale za to znalazło sobie miejsce w językach specjalistycznych – w biologii, matematyce, fizyce i informatyce.

A skąd wzięło się jego zastosowanie w matematyce i fizyce?

Wróćmy na chwilę do łaciny. Od wspomnianego wyżej māter ‘matka’ utworzono w łacinie także słowo mātrīx, co pierwotnie oznaczało ‘samica rozpłodowa, roślina macierzysta’, później także ‘łono’ i metaforycznie ‘źródło, początek’. To łacińskie mātrīx zostało zapożyczone m.in. do języka angielskiego jako matrix, początkowo w znaczeniu ‘łono’. W połowie XIX wieku brytyjski matematyk i prawnik, James Joseph Sylvester, nadał temu angielskiemu słowu nowe znaczenie: ‘prostokątna tablica wyrazów, z której jak z łona jednego rodzica wyłonić można przeróżne układy wyznaczników’. Koncept ten się rozwijał i ostatecznie to z niego pochodzi to matematyczne i fizyczne znaczenie angielskiego matrix, jakie znamy dzisiaj. Od niego wzięło się też później pojęcie matrix w cyberpunkowej książce Williama Gibsona, The Neuromancer, którą autor, William Gibson, zdefiniował następująco: „Matrix cyberprzestrzeni to abstrakcyjna reprezentacja relacji między systemami danych. Jest to symulowana, „uzgodniona halucynacja”, która ułatwia obsługę i wymianę ogromnych ilości danych, stanowiąc rozbudowany elektroniczny system nerwowy ludzkości”. Ten motyw został później przejęty w słynnym filmie Matrix z 1999 roku.

Ale wróćmy do XIX wieku. Powstało pytanie, jak to angielskie matrix oddać po polsku. Można było po prostu je zapożyczyć, zachowując brzmienie, czyli stworzyć nowe polskie słowo matriks – i w biologii rzeczywiście takie zapożyczenie się dokonało: zamiast macierz mitochondrialna można też dziś powiedzieć matriks mitochondrialna. Ale można było też znaleźć dla angielskiego matrix rodzimy odpowiednik polski. A w tym wypadku jego znalezienie nie było trudne, gdyż – ze względu na wspólne indoeuropejskie pochodzenie, o którym wspomniałem na początku – angielskie matrix i polskie macierz mają podobne zarówno znaczenie, jak i brzmienie. Użyto więc do tłumaczenia właśnie słowa macierz i przez to nadano mu nowe – przyniesione z angielskiego – znaczenie.

Jeszcze tzw. słownik wileński z 1861 r. (s. 618) wśród znaczeń wyrazu macierz wymienia tylko ‘matka, rodzicielka’ (przy czym to znaczenie określa jako przestarzałe) i ‘samica zwierząt, gdy płód karmi, szczególniej mówiąc o owcy’. Ale już drugi tom tzw. słownika warszawskiego z 1900 r. (s. 839) podaje jako trzecie znaczenie ‘mat. zbiór pewnej liczby elementów, ułożonych w prostokąt lub w kwadrat, z których wytwarzamy wyznaczniki’.

To, że słowo zyskało nowe znaczenie, dało mu niejako nowe życie – choć głównie w użyciu specjalistycznym, nie w języku ogólnym.

Można też zauważyć, że choć samo słowo macierz jest dziś używane przede wszystkim w znaczeniach specjalistycznych, to w jego derywatach (wyrazach pochodnych) często widać pierwotne znaczenie ‘matka”: macierzystymacierzyńskimacierzyństwo; innym derywatem jest macierzanka, której nazwa wzięła się od pradawnego podania ludowego o wcieleniu się w tę roślinę duszy przedwcześnie zmarłej matki. Z kolei derywatami od mać (a ściślej rzecz biorąc, pochodnymi prasłowiańskich derywatów od *mati) są macochamacica i matnia ‘workowata część sieci’, przenośnie ‘sytuacja bez wyjścia’ (nazwa musiała się wziąć od skojarzenia sieci rybackiej z macicą, czyli zamkniętym miejscem, z którego trudno się wydostać; zresztą po staropolsku słowo macica mogło również znaczyć właśnie ‘matnia, workowata część sieci’).

Z wyrazami szacunku

Kamil Pawlicki