Anna
Szanowna Pani,
wszystko wskazuje na to (https://www.gdansk.pl/urzad-miejski), że urząd nazywa się: Prezydent Miasta Gdańska i właśnie wielkie litery są właściwe w każdym słowie. Jest to zgodne z zasadą pisowni jednoosobowych nazw urzędów i instytucji. Zapis prezydent (miasta) Gdańska byłby właściwy wtedy, gdyby się odnosił do konkretnej osoby (właśnie tej, a nie innej), a nie do urzędu (niezależnie od tego, kto go sprawuje). A zatem napiszemy np. Do obowiązków Prezydenta Miasta Gdańska należy... (bo obowiązki są stałe niezależnie od tego, kto sprawuje ten urząd), ale: W środę z mieszkańcami Trójmiasta spotka się prezydent (miasta) Gdańska Aleksandra Dulkiewicz (bo spotka się właśnie tak konkretna osoba, która teraz jest prezydentem Gdańska).
Łączę wyrazy szacunku
Agata Hącia